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Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von f zu den Zeitpunkten t=1 und t=8 EDIT: (Aufgabe 12 ist gemeint) 
Bild Mathematik Hallo
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Es wäre gut wenn du angeben würdest um welche Aufgabe es geht und den Aufgabentext mit in die Frage einstellen würdest. Siehe hierzu auch die Schreibregeln hier im Forum.

Hatte ich eigentlich :( wird nichtangezeigt

Du meinst Aufgabe 12 bestimmt, oder?

Aufgabe 12 ist gemeint, sorry wurde eben nicht angezeigt in der Frage. Leider komme ich nicht weiter bei a) da ich den Differenzenquotient oder h Methode nicht so gut kann. Hier ist mein AnsatzBild Mathematik

Ich habe eben schon die Frage gestellt und eine ausführliche Antwort bekommen, trotzdem habe ich die nächste Teilaufgabe irgendwie falsch gemacht. Man soll bei Aufgabe 12 einmal bei t=1was ich schon verstanden hatte und bei t=8 aurechnen, was ich glaube ich falsch gemacht habe. Leider weiß ich nicht was.


Bild MathematikBild Mathematik

Bitte Nachfragen nur in der ersten Fragestellung. Dann leibt auch alles Zusammen was zusammen gehört.

2 Antworten

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Beste Antwort

In deiner Berechnung  mußt du überall wo t steht
( t + h ) einsetzen. Mit dem Differenzenquotienten
ist die Rechnung reichlich umfangreich.

Bild Mathematik

Alternativ : differenzieren mit der Quotientenregel
und dann t einsetzen.

Bild Mathematik

Avatar von 122 k 🚀

Vielen vielen Dank für die ganze Mühe! Das war ein echt ausführlicher Lösungsweg, sehr ordentlich und sorgfältig, 1000 Dank!!! Habe auch endlich alles verstanden!

Schön zu hören.
Falls du weitere / andere Fragen hast dann wieder einstellen.

Danke werde ich machen :) ich habe noch ein Problem mit dieser Aufgabe, ich habe den Differenzenquotienten mit t=8 aufgestellt und ausgerechnetBild Mathematik , es sieht aber irgendwie falsch aus. Könntest du bitte mal drüber gucken? :)

Hier meine Berechnung für t = 8

Bild Mathematik

Habe jetzt mein Fehler gefunden, danke nochmal für die Mühe! :)

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Da dort nicht steht mit der h-Methode kann man doch auch ableitungsregeln verwenden

f(t) = 10 + 5/(t + 1)

f'(t) = - 5/(t + 1)^2

f'(1) = - 5/(1 + 1)^2  = - 1.25 m³/h

Die Wassermenge nimmt nach einer Stunde um 1.25 m³/h ab.

f'(8) = - 5/(8 + 1)^2  = -0.06173 m³/h

Die Wassermenge nimmt nach acht Stunden um 0.06173 m³/h ab.

Es hat eventuell nicht geregnet, zumindest wurde mehr Wasser dem Auffangbecken entnommen als dazugekommen war.

Avatar von 480 k 🚀

:) Das ist sehr nett. Kannst du mir trotzdem ein Beispiel mit h Methode machen weil ich muss solche komplizierten Gelichungen mit h Methode für unsere Zentrale Prüfung und Klassenarbeit können. habe auch schon den Anfang oben als Bild eingefügt. Weiter komme ich leider echt nicht. Ich weiß, dass man die Brüche gleichnamig machen muss aber wie mach ich das? Einfach den Nenner mal eine Zahl?  Wäre echt super wenn du mir dabei helfen könntest! :) lg

georgborn hat das am Beispiel x = 1 ja schon gut Vorgemacht. Probiere das also selber nach gleichem Schema mal für x = 8.

Ja das stimmt! Danke werde ich versuchen :)

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