Gleichungssystem mit Parameter richtig auflösen?

Question

Könnte mir jemand die Aufgabe B ohne Fallunterscheidung erklären, wie ich sie einfacher lösen kann...B  Bei mir givt es eine riesen Glei jung

Comments

Es wäre sinnvoll, wenn du den ganzen Text angegeben würdest.

Ist mit oder ohne Fallunterscheidung zu rechnen?

Zudem ist B ein Gleichungssystem (keine Gleichung).

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Ohne Falluntersheidung

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EDIT: Habe das nun oben so ergänzt. Da wird dann sicher gelegentlich mal jemand rechnen.

Ich würde zuerst die 2. Zeile mit (r+s) multiplizieren.

Dann fällt bei (I) + (II) das x weg und man kann schon mal nach y auflösen.

Answer 1

(r + s)·x + s²·y = r·s

-x + (r - s)·y = -r

Man kann die 2. Gleichung problemlos nach x auflösen

x = y·(r - s) + r

Dann kann man das in die erste Gleichung einsetzen

(r + s)·(y·(r - s) + r) + s²·y = r·s

r²·y - s²·y + r² + r·s + s²·y = r·s

r²·y + r² = 0

r²·(y + 1) = 0

y = - 1

Das kann man jetzt in die nach x aufgelöste Gleichung einsetzen

x = - 1·(r - s) + r = s

Damit hat man die Lösung gefunden.