Wahrscheinlichkeit Konstrukt Lösen

Question

ich bin kurz vor der Matura und meine Kollegen und ich sind sich uneinig bei folgendem Konstrukt.

1-0.0265ⁿ >= 0.945

Könnt ihr mir sagen, wie sich so etwas nennt und wie ich es richtig nach der Variable n auflöse?

Answer 1

einen besonderen Namen hat das "Konstrukt" wohl nicht. Solche Aussageformen ergeben sich zum Beispiel bei Wahrscheinlichkeitsberechnungen mit Hilfe von Gegenereignissen.

Auflösung:

1-0.0265ⁿ >= 0.945 | -1 

-0.0265ⁿ ≥ - 0,055 | • (-1)  [ negative Punktrechnung bei Ungleichungen:  ≥ → ≤ ]

0.0265ⁿ ≤  0,055  | ln anwenden

ln(0.0265ⁿ) ≤ ln(0,055)  |  Logarithmensatz  ln(a^r) = r • ln(a) anwenden

n • ln(0.0265) ≤ ln(0,055) | : ln(0.0265) [ <0 =  ≤ → ≥ , vgl. oben]

n ≥ ln(0,055) /  ln(0.0265)   ≈    n ≥ 0,7988799836

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ich würde das eine Ungleichung nennen und komme auf n >= 0,79888...