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ich habe ein Fehler gemacht bei teil b) ich weiß aber nicht wo den liegt !

es soll bei den Wert a/wurzel von 6 gekriegt werden

ich habe aber ein anders Wert gakriegt(siehe Bild 2 )

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b) ??

Was willst du denn jetzt eigentlich wissen (Mittel-, Gleichricht- oder Effektivwert?

Warum geht die Wurzel bei U_(eff) eigentlich auch über 1/(t2 - t1) ?

Ich weiss aber auch nicht, was b) sein soll?

Es ist auch möglich, dass du Fehler angerechnet bekommst, wenn deine Ergebnisse nicht offensichtlich den Fragen zugeordnet werden können. Da musst du genauer dokumentieren.

Den "Zacken" sagt man

Dreieckschwingung

Warum geht die Wurzel bei Ueff eigentlich auch über 1/(t2 - t1) ?

Weil u(t)2 über die Zeit integriert wird. Würde die Wurzel nicht über 1/(t2 - t1) gehen, hätte Ueff im Gegensatz zu u(t) nicht die Dimension Volt.

Hi

ich bin auf den richtigen Effektivwert leider nicht gekommen !

Aufgabe

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das ist meine Lösung

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es soll a/4 rauskommen und nicht wie bei mir

also wo liegt mein Fehler ?

Ich sehe nur Dreiecke mit der Grundseite T/4 und der Höhe a, also mit der Fläche Ta/8. Wenn man die Anzahl dieser Dreiecke kennt, kennt man auch ihre Gesamtfläche.

2 Antworten

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Zum Gleichrichtwert:

Du hast t2 und u(t) falsch angesetzt. Indem bei dir im vorletzten Term aus 2a plötzlich 4a wurde, hast du dich zum richtigen Ergebnis gemogelt.

$$ \overline { \left| u \right|  } =\frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 2 }  }{ \left| u\left( t \right)  \right|  } dt=\frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 4 }  }{ u\left( t \right) } dt=\frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  }{ u\left( t \right) } dt $$

$$ 0\le t\le \frac { T }{ 8 } :\quad u\left( t \right) =\frac { 8a }{ T } t $$

$$ \overline { \left| u \right|  } =\frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  }{ \frac { 8a }{ T } t } dt=\frac { 16a }{ { T }^{ 2 } } { \left[ { t }^{ 2 } \right]  }_{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  } $$

$$ \overline { \left| u \right|  } =\frac { 16a }{ { T }^{ 2 } } \frac { { T }^{ 2 } }{ 64 } =\frac { a }{ 4 } $$


Zum Effektivwert:

Du hast wieder t2 und u(t) falsch angesetzt.

$$ { U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 2 }  }{ { u\left( t \right)  }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 2 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 4 }  }{ { u\left( t \right)  }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  }{ { u\left( t \right)  }^{ 2 } } dt } $$

$$ 0\le t\le \frac { T }{ 8 } :\quad u\left( t \right) =\frac { 8a }{ T } t $$

$$ { U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 4 }{ T } \int _{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  }{ \frac { 64{ a }^{ 2 } }{ { T }^{ 2 } } { t }^{ 2 } } dt } =\sqrt { \frac { 256{ a }^{ 2 } }{ 3{ T }^{ 3 } } { \left[ { t }^{ 3 } \right]  }_{ 0 }^{ \frac { T }{ 8 }  } } $$

$$ { U }_{ eff }=\sqrt { \frac { 256{ a }^{ 2 } }{ 3{ T }^{ 3 } } \frac { { T }^{ 3 } }{ 512 }  } =\sqrt { \frac { { a }^{ 2 } }{ 6 }  } =\frac { a }{ \sqrt { 6 } } $$

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