Grenzwerte berechnen. lim_(x->0) ((ax)/(b*sin(cx))

Question

Kann jemand die Grenzwerte bestimmen, oder Ansätze geben?

Das Summenzeichnen bei a) stört mich, 

und bei b weiß ich nicht was ich mit den variablen a,b,c anfangen soll

Comments

"Das Summenzeichnen bei a) stört mich, "

Was hindert dich daran, die Summenformel für endliche geometrische Reihen zu benutzen? Konvergenzbereich? 

b) Nimm an, dass a,b,c gegebene Parameter ≠ 0 sind. 

Schau danach die Spezialfälle noch separat an. 

Answer 1

$$\text{(b)}\ \lim_{x\to0}\frac{ax}{b\sin(cx)}=\frac a{bc}\cdot\lim_{x\to0}\frac{cx}{\sin(cx)}=\frac a{bc}\cdot1=\frac a{bc}.$$