Aufgabe/ Nordhalbkugel

Question

Durchschnittstemperatur auf der Nordhalkugel:

t(x)= 1639900x^{^4}-1118/2475 x^{^3} + 3 3/4 x^{^2} - 8 13/20 x + 13 1/3

x=Monat x1= Mitte des Monat Januar, x2= Mitte des Monats Dezember

a) Zeigen Sie rechnerisch, dass die Durchschnittstemperatur auf der Nordhalbkugel Mitte Juli am höchsten ist und geben Sie die maximale Durchschnittstemperatur an.

muss man hier nicht den hochpunkt ausrechnen x-wert: müsste 7,... noch was sein habe es nicht ausgerechnet und der y wert gibt dann die maximale Durchschnitsstemperatur an

b) Bestimmen Sie rechnerisch, wann auf der Nordhalbkugel die höchste Durchschnitsstemperatur herrscht und geben Sie die maximale Durchschnittstemperatur an.

ist doch praktisch dasselbe wie a) oder nicht= wann ist Juli (7,...) und maximale durchschnittstemperatur y-wert.. letztendlich ist auch hier der hochpunkt zu berechnen oder?

Ich bitte nur auf meine Frage zu antworten. Keine Lösungen zu geben. Ich weiß, wie man den Hochpunkt berechnet, aber nur nicht, ob mein Vorgehen vom Sinn her stimmt.

Lg

H20

Answer 1

Wenn t die Durchschnittstemperatur auf der Nordhalbkugel darstellt, stimmen deine Ansätze.

Hochpunkt und dazu gehörigen y-Wert ausrechnen.

Ich verstehe nicht, warum zweimal dieselbe Aufgabe gestellt wird, nur mit dem Zusatz, dass man bei b.) nun den genauen Wert des Maximums angeben soll.

Comments

Es wird ja nicht genau nach der größten Temperaturzu- oder abnahme gefragt, sondern nach der größten Änderung. Die kann sowohl negativ als auch positiv sein. Was hast du denn für Werte für die Steigung heraus?

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Oktober: (aufgerundet: m:-3,3)

April : (aufgerundet: m: 3,9)

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Okay hier betrachtest du nur die Werte, also nicht die Vorzeichen. Wie gesagt: die größte Änderung kann auch negativer Art sein.

Hier ist aber 3,9 der höhere Wert weshalb sich die Durchschnittstemperatur im Frühling am stärksten ändert.

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Durchschnittstemperatur auf der Nordhalkugel:

a) t(x)= 1639900x4-1118/2475 x3 + 3 3/4 x2 - 8 13/20 x + 13 1/3

x=Monat x1= Mitte des Monat Januar, x12= Mitte des Monats Dezember
t(x) = Durchschnittstemperatur

a) auf der südhalbkugel ist die durchschnitttemperatur mitte januar mit 17 grad maximal und mitte august mit 10 grad minimal. ein professor möchte eine ganzrationale funktion f finden die die durchschnittstemperatur auf der südhalbkugel in abhängigkeit vom monat x beschreibt und die genannten eigenschaften erfüllt.

welche der gegebenen eingeschaften muss die funktion f erfüllen?

a) f(8)=10 b) f(10)= 8 c) (8)=0 d) f'(10)=0 e) f'(8)=10 f) f'(8)=0

ich würde b) und e) nehmen. würde das gehen? b, aufgrund y=10 grad, x=8.monat august und e) wieder dasselbe (?)

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wie errechne ich mir denn eigentlich die "neue" Funktion?

Answer 2

> x1= Mitte des Monat Januar, x2= Mitte des Monats Dezember

Hä? Da gibt's garkein x1 und kein x2 in deiner Aufgabenstellung. Verschweigst du uns irgendetwas?

>muss man hier nicht den hochpunkt ausrechnen

Man muss den Hochpunkt ausrechnen.

> habe es nicht ausgerechnet

Du sollst es aber.

> und der y wert gibt dann die maximale Durchschnitsstemperatur an

Ja.

> ist doch praktisch dasselbe wie a)

Ja.

Comments

x12= Mitte des Monats Dezember d.h. x2= Februar etc..

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x 12 = Mitte des Monats Dezember*