Radius des Zylinders berechnen aus Volumen und Höhe

Question

Volumen= 1,8 Liter

Höhe= 7,5

Gesucht = Radius

Wie soll man das berechnen ??

Answer 1

Siehe https://www.matheretter.de/rechner/zylinder?h=7.5&v=1.8

Radius = 0,276

Achtung: Du hast die Einheiten vergessen. Hier kann es zu anderen Ergebnissen führen. 1 Liter = 1 dm³

Formel zur Berechnung:

$$ \text{Volumenformel umstellen nach r:} \\ V = \pi ·r^2·h   \quad | :h \\\frac{V}{h} = π·r^2  \quad | :π \\\frac{V}{h·π} = r^2 \quad | \pm \sqrt{} \\r = \pm \sqrt{ \frac{V}{h·π} } $$

Comments

das ± macht natürlich keinen Sinn, weil der Radius immer positiv ist

Answer 2

V = r^2 * pi * h      1 Liter = 1000 cm^3  h=7,5 cm (?)

1800 cm^3 = r^2 * pi * 7,5 cm | : 7,5 cm

240 cm^2 = r^2 * pi  | pi

76,39 cm^2 = r^2    | wurzel...

8,74 cm = r