Wie berechnet man die kritischen Stellen bei zwei Nebenbedingungen?

Question

f(x,y,z) = -3xz - 9yz + z²  NB: x+y=7 NB: z-y=3

Answer 1

Entweder mit Lagrange-Multiplikatoren oder ( hier einfacher) beide auflösen,

also  x=7-y   und  z = 3+y  und in die Zielfunktion einsetzen gibt

f(y) = -5y^2 - 33y - 54  

f ' (y) =  -10y - 33   = 0

                    y = - 3,3   und wieder oben einsetzen  x = 10,3   z = 0,3