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Wie beweise ich folgende Aussage?!

2cos(6pi/7) + 2cos (4pi/7)+2cos(2pi/7)+1 = 0

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Im Gegensatz zu dem, was du in der Überschrift schreibst, sollst du nicht eine Gleichung auflösen, sondern eine Identität beweisen.

Kontrolliere sie erst mal:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2cos(6pi%2F7)+%2B+2cos+(4pi%2F7)%2B2cos(2pi%2F7)%2B1

Bild Mathematik

Die Behauptung stimmt offenbar.

Wenn du Wurzeln in der komplexen Zahlenebene kennst, kannst du die Summen als Summe von Realteilen von komplexen Wurzeln interpretieren.

Ansonsten vielleicht Doppelwinkelformeln bemühen.

2 Antworten

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In der Gleichung kommt keine Unbekannte vor.
Rechne einfach aus.

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2 * cos ( 6 * pi / 7 ) = -1.8
Taschenrechner von Grad auf Bogenmass stellen !
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das hilft Dir weiter:


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