komme bei folgender Aufgabe nicht auf die passende Form, auch wenn ich ableite. Man soll die Regel von l'hospital verwenden. Kann mir jemand weiterhelfen?
(√(5·y + 25) - 5) / y
= (√(5·y + 25) - 5)·(√(5·y + 25) + 5) / (y·(√(5·y + 25) + 5))
= 5·y / (y·(√(5·y + 25) + 5))
= 5 / (√(5·y + 25) + 5)
lim y --> 0
= 1/2
Hi,$$ \frac{ \sqrt{5y+25}-5 }{y} = \frac{(\sqrt{5y+25}-5)(\sqrt{5y+25}+5)}{y(\sqrt{5y+25}+5) } = \frac{5y}{y(\sqrt{5y+25}+5)} = $$$$ \frac{5}{\sqrt{5y+25}+5} \rightarrow \frac{1}{2} $$
