komme bei folgender Aufgabe nicht auf die passende Form, auch wenn ich ableite. Man soll die Regel von l'hospital verwenden. Kann mir jemand weiterhelfen?
(√(5·y + 25) - 5) / y
= (√(5·y + 25) - 5)·(√(5·y + 25) + 5) / (y·(√(5·y + 25) + 5))
= 5·y / (y·(√(5·y + 25) + 5))
= 5 / (√(5·y + 25) + 5)
lim y --> 0
= 1/2
Hi,5y+25−5y=(5y+25−5)(5y+25+5)y(5y+25+5)=5yy(5y+25+5)= \frac{ \sqrt{5y+25}-5 }{y} = \frac{(\sqrt{5y+25}-5)(\sqrt{5y+25}+5)}{y(\sqrt{5y+25}+5) } = \frac{5y}{y(\sqrt{5y+25}+5)} = y5y+25−5=y(5y+25+5)(5y+25−5)(5y+25+5)=y(5y+25+5)5y=55y+25+5→12 \frac{5}{\sqrt{5y+25}+5} \rightarrow \frac{1}{2} 5y+25+55→21
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