Umformung un l'hospital anzuwenden

Question

komme bei folgender Aufgabe nicht auf die passende Form, auch wenn ich ableite. Man soll die Regel von l'hospital verwenden. Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

(√(5·y + 25) - 5) / y

= (√(5·y + 25) - 5)·(√(5·y + 25) + 5) / (y·(√(5·y + 25) + 5))

= 5·y / (y·(√(5·y + 25) + 5))

= 5 / (√(5·y + 25) + 5)

lim y --> 0

= 1/2

Answer 2

Umformung um   l'hospital anzuwenden
 

Answer 3

Hi,
$$\frac{ \sqrt{5y+25}-5 }{y} = \frac{(\sqrt{5y+25}-5)(\sqrt{5y+25}+5)}{y(\sqrt{5y+25}+5) } = \frac{5y}{y(\sqrt{5y+25}+5)} =$$
$$\frac{5}{\sqrt{5y+25}+5} \rightarrow \frac{1}{2}$$