Wurzel vereinfachen: (√3 / √2)^3

Question

Ich habe folgenden Bruch, den ich vereinfache, allerdings gibt mir mein Taschenrechner was anderes aus.

Wenn ich mein Ergebnis in den Taschenrechner eingebe, gibt er mir das selbe aus, daher nehme ich an, dass ich richtig gerechnet habe, allerdings weiss ich nicht wie man von:

(√3 / √2)^3 auf 3/4 * √6 kommt....

ich komme dabei auf : 3√3÷2√2

Answer 1

(√3 / √2)^3

(√(3/2))^3

√((3/2)^3)

√((3^3/2^3)

√((9 * 3/8)

√((9 * 3 * 2/16)

3/4 * √(3 * 2)

3/4 * √6