Wie die folgende Wurzel vereinfachen? (12/√2)+(√6-√3)²

Question

Hallo wie kann ich die Aufgabe lösen?

Das / ist der Bruchstrich.

 

(12/√2)+(√6-√3)²

 

Bitte in einzelne Schritten.

Hoffentlich heute jemand online ;-)

MfG

Answer 1

(12/√2)+(√6-√3)² =12√2/2 + (6 + 3- 2√18) =6√2 + (9- 6√2) =9

Beim 1. Teil habe ich mit √2 erweitert, beim 2. Teil die 2. binomische Formel angewandt

Comments

(6 + 3 - 2√18) allgemein mit
a² + b² - 2*a*b

Die Reihenfolge gefällt mir wesentlich besser als die Lehrbuchvariante mit a² - 2*a*b + b².
Danke für die Idee!

Answer 2

Termumformungen:

⇒12/√2+6-2(√6*√3)+3                    |√6*√3 =√(2*3)*√3=3√2    und zusammenfassen 

⇒12/√2 +9 -6√2                             | nun auf den Hauptnenner bringen und mit √2 multiplizieren

⇒12*√2/√2+ 9√2-6√2*√2

⇒12+9√2-12

⇒9√2