Gerade wenn man dabei eingehen soll, welche Fehler dabei entstehen können langt die Berechnung des reinen Erwartungswert nicht.
Hier ein paar Fragen die man im Rahmen dieser Aufgabe beantworten können sollte um den richtigen Umgang mit Hypothesentests zu verstehen.
Wenn jemand behauptet zu 80% zu treffen dann vereinbaren wir z.b. ein Experiment. Er wirft 100 mal auf die Scheibe und wenn er eine Trefferanzahl von 75 und mehr hat glauben wir ihm.
Wir groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass unsere Person eigentlich eine mittlere Trefferwahrscheinlichkeit hat, wir ihm dieses Aufgrund des Testergebnisses aber nicht glauben. Wie nennt man diesen Fehler?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unsere Person eigentlich nur eine mittlere Trefferwahrscheinlichkeit von 70% hat, wir aber aufgrund des Testergebnissses annehmen das die Trefferwahrscheinlichkeit eigentlich 80% beträgt. Wie nennt man diesen Fehler.
Wie müsste die Entscheidungsregel lauten, wenn wir nur mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von α = 1% die Aussage der Person anzweifeln wollen. Wie groß wäre für diesen Fall der β-Fehler.
Beim Dreieck stellt sich mir die Frage ob irgendwelche Bezeichnungen dort gegeben waren oder ob der Schüler da einfach Werte reingekritzelt hat.
Kreisfläche sollte sein
AK = pi·r^2
Dreiecksfläche mit dem Höhensatz des Euklid
AD = p·√(p·(2·r - p))
Wobei p hier die Höhe des Dreiecks ist.
AD / AK = p·√(p·(2·r - p)) / (pi·r^2) = p·√(p·(2·r - p))/(pi·r^2)
Sobald man r und p hat kann man damit also die Wahrscheinlichkeit ermitteln wenn ich blindlings die Scheibe treffe, dass ich dann auch in das Dreieck treffe.
Wie gesagt ist diese Wahrscheinlichkeit aber mit Vorsicht zu genießen.
