Parabelgleichung aufstellen punkt und scheitelpunkt gegeben

Question

Wie komme ich auf die Gleichung von p2?

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Und hier noch der Graph für beide Funktionen

~plot~ -(x-3)^{2}+5 ; -0.25 * x^2 + 2.5 * x + 1.75 ~plot~

Answer 1

wegen Scheitelpunkt

p2:    y = a* ( x-5)^2 + 8   und Q liefert

           -8 = a ( -3-5)^2 + 8

-16   = a * 64

a = -1/4

also y = -0,25* ( x-5)^2 + 8   gibt nach Klammer auflösen das Ergebnis

Answer 2

Hier noch die Wertetabelle:

x=  0   1    2    3   4    5   6     7    8    9   10

y= 7/4 4  23/4 7 31/4 8 31/4 7 23/4   4  7/4