Meine Aufgabe lautet wie folgt:
Zeigen Sie dass gilt:
$$ \sum_{i=0}^{\infty}{\frac{x^n}{n!}} = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{x}{n} \right)^n $$
Es wäre nett, wenn mir hier jemand helfen könnte. Ich habe beides mal probiert einfach als Summenterm aufzuschreiben. Links kann ich ja zumindest die Summanden wie sie sind aufschreiben. Rechts kann ich den Binomischen Satz verwenden. Leider kam ich dann nicht wirklich klar die Terme zu vereinfachen. Es wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte.
Ich weiß natürlich das links und rechts einfach e^x steht. Aber ich denke nicht das ich rechts und links einfach e^x hinschreiben darf, denn das wäre wohl zu einfach, außerdem habe ich noch nicht bewiesen das rechts und links e^x steht.
