Fläche eines kreisrunden Teiches

Question

a)Der Umfang eines kreisrunden Teiches beträgt 150m. Wie groß ist seine Fläche.

b)Um den Teich führt ein 2 m breiter Weg. Bestimme seine Fläche.

Answer 1

a) Kreisfläche : A = π*r^2 --> r gesucht

     Kreisumfang : 150 = 2*π*r --> r=150 / (2*π) --> r ≈ 23.87

     Kreisfläche : A = π*(23,87^2) = 1790 m^2

b) Ansatz : A_{großer Kreis} - A_{kleiner Kreis} = A_Weg

     Kreisfläche großer Kreis : A = π*(23,87+2)^2 ≈ 2103 m^2

     2103 m^2 - 1790 m^2 = 313 m^2