Wachtumsprozesse und Exponentialfunktion berechnen

Question

Kann jemand meinem Kumpel bei diesen zwei Aufgaben helfen er braucht hilfe...

MfG

Answer 1

Warum hilfst du nicht deinem Kumpel? Oder könnt ihr das beide nicht oder hast du nur keine Lust?

Stellt die Wachstumsfunktion auf

1. 

f(x) = 25000 * 1.035^x

2.

f(x) = 16 * 2.15^x

Zeichne den Graphen mit einem Tool. Dann kann man fast schon die Antworten am Graphen ablesen.

Überlegt euch dann wie man das auch rechnet.

Comments

Genau genommen müsste man noch die KEST; Soli und eventuell Kirchensteuer berücksichtigen.

---

25000 Euro sind so wenig da bleibt man locker unter dem Freibetrag :)

---

Falls der nicht anderweitig benötigt wird. :))

Aber das müsste ohnehin bei solchen Aufgaben erwähnt werden.

---

(* Scherzmodus an *)
@mathecoach
Was für Temperaturen habt ihr derzeit in Harburg ?
Hier in Siegen sind es 35.5 °.
Auch mir steigt die Hitze ins Hirn.
25000 € sind nicht wenig
Für 25000 € würde ich mich mal wieder so richtig sattessen.
(* Scherzmodus aus *)

---

Also wenn du ans Essen denken kannst, kann es nicht so warm sein :) 

Wenn es so warm wäre könnte ich nicht ans essen denken. 

---

Ich habe gerade im Garten / Schatten eine Salami-Pizza  und
Schweppes Bitter Lemon dazu getrunken. Es hat gepasst.

Und dazu BildderWissenschaft gelesen mit einer Erklärung
der Relativität :
11 Flaschen im Keller sind relativ wenig, 11 Flaschen in der Fußball-
nationalmannschaft sind relativ viel.
( Kein aktueller Bezug. Das Heft ist von 1999 ).

Answer 2

K ( n ) = K0 * 1.035^n
K ( 1 ) = 25000 * 1.035^1
K ( 1 ) = 25875

Die entsprechenden n-Jahre einsetzen.

~plot~ 25000 * 1.035^x ; [[ 0 | 15 |  0 | 42000 ]]  ~plot~

c.)
K ( 15 ) = 25000 * 1.035^15
K ( 15 ) = 41883.72

Comments

A ( t ) = A0 * 1.15^t

A ( 3 ) = 16 * 1.15^3
A ( 3 ) = 21.296 m^2

b.)
A ( -1 ) = 16 * 1.15^{-1}
A ( -1 ) = 13.91 m^2

c.) 1.15 = 1 + 0.15 = 100 / 100 + 15 / 100

Zunahme : 15 %

d.)
K ( t ) = K0 * 1.15^t
K ( t ) / K0  =  1.15^t  | K ( t ) / K0 = 2 ist Verdoppelung
2 = 1.15^t
ln ( 1,15^t ) = ln ( 2 )
t  * ln ( 1.15 ) = ln ( 2 )
t = 4.9595 Tage

---

Wahrscheinlich heißt " um das 1.15 fache " => 2.25
während " auf das 1.15 fache " => 1.15 bedeutet.

Also alles mit
A ( t ) = A0 * 2.15 ^t

berechnen