Bruchrechnen mit pi Beispiel (3pi/4) + 2pi

Question

Durch die Taschenrechnernutzung habe ich über die Jahre vergessen wie man solche Bruchaufgaben im Kopf rechnet.

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand die manuellen Rechenwege ohne Taschenrechner erklären könnte, anhand der Beispiele wenn z.B. einmal pi im Zähler ist und bei einem anderen Beispiel pi im Nenner.

 

1 Beispiel:

(3π/4)+2π= ?

 

2 Beispiel:

(3/4π)+2π= müsste doch 3/4π + 8/4π sein = 11/4π ?

 

(Hintergrund, wenn man den Winkel bei den Komplexen Zahlen ausrechnet arctan=y/x  und dann den jeweiligen Quadranten π oder 2π hinzuaddiert um den Winkel auszurechnen)

Comments

du hast sicherlich die Klammerung nicht richtig gesetzt

1.) ( 3 π / 4 ) ist mathematisch  3/4 * π

2.) (3/4π) ist mathematisch auch 3/4 * π

im zweiten Beispiel meinst du sicherlich 3 / (4π)

mfg Georg

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ja genau 3 / (4pi)

Answer 1

Zu 1.:

Genau wie bei den anderen Brüchen wie a/b:

(3 pi)/4 + (2 pi)/1 = (3 pi)/4 + (8 pi)/4 = (3 pi + 8 pi)/4 = (11 pi)/4


Zu 2.:

Nein. So:

3/(4 pi) + (2 pi)/1 = 3/(4 pi) + (2 pi * 4 pi)/(4 pi) = (3 + 8 pi^2)/(4 pi)


Alles klar?


gruß...

Comments

ah ganz normal erweitert mit dem Hauptnenner

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Jo :) wie die normal Bruchrechnung. Kannst du bitte noch an irgend eine Antwort die Auszeichnung "Beste Antwort" vergeben? Ich will mir abgucken, wie die schreiben, ja?


 :)

Answer 2

Hi mic,

die Addition bei der Bruchrechnung funktioniert über das gleichnamig machen des Nenners.

 

1 Beispiel:

(3π/4)+2π=(3π/4)+8π/4=11π/4

 

2 Beispiel:

3/(4π)+2π=3/(4π)+8π^2/(4π)=(3+8π^2)/(4π)

 

Alles klar?

Grüße

Comments

Bei letzterem ging ich davon aus, dass wie von Dir im Text verlangt, das π im Nenner ist?! ;)

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genau im Nenner

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warum wird das quadriert?

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Du brauchst ja den Hauptnenner und musst erweitern.

Das erreichst Du, indem Du den zweiten Bruch mit 4π erweiterst.


2π=(4π*2π)/(4π)=8π^2/(4π) ;)

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Danke, jetzt ärgere ich mich, dass ich das vergessen habe.

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Hehe, solange Du es nun behältst ist ja alles in bester Ordnung ;).

Answer 3

Die Rechnung in Beispiel 2 ist richtig und Beispiel 1 ist eigentlich dasselbe.

Comments

kannst du mir das bitte hinschreiben?

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Siehe Unknowns und meine Antwort...

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kannst du mir das bitte hinschreiben?

Hi, ich hatte übersehen, dass Du schriebst, das Pi solle im zweiten Beispiel im Nenner sein. In diesem Falle ist der Ausgangsterm falsch geklammert und die Rechnung falsch!