Bruch mit zwei Variablen kürzen: (8a2-24ab+18b2)/ ( 4a2-9b2)

Question

8a²-24ab+18b²

4a²-9b²

Geben Sie den Bruch in gekürzter Form an.

Answer 1

Klammere im Zähler 2 aus und benutze dann die 2. binomische Formel.

8a²-24ab+18b²  = 2(4a² - 12ab + 9b²)  = 2 (2a - 3b)² 

Benutze im Nenner die dritte binomische Formel. 

4a²-9b² = (2a + 3b)(2a - 3b) 

Dann kannst du mit (2a - 3b) kürzen. 

8a²-24ab+18b²

4a²-9b²

= (2 ( 2a - 3b)²)/((2a-3b)(2a + 3b)) 

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

Answer 2

(8·a² - 24·a·b + 18·b²) / (4·a² - 9·b²)

= 2·(4·a² - 12·a·b + 9·b²) / (4·a² - 9·b²)

= 2·(2·a - 3·b)² / ((2·a + 3·b)(2·a - 3·b))

= 2·(2·a - 3·b) / (2·a + 3·b)

Answer 3

=(2 (2a-3b)²)/((2a-3b)(2a+3b)

(2a-3b) wird gekürzt

=(2(2a-3b))/(2a+3b)