Die Linke Seite kann man ja allgemein mit dem Binomialkoeffizient umschreiben mit den Fakultäten, aber wie ich den Beweis angehe weiß ich nicht. Wahrscheinlich mit dem Induktionsschritt n+1 ?
Hi,
es gilt ∑i=1ni=n(n+1)2=(n+12) \sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} = \binom{n+1}{2} i=1∑ni=2n(n+1)=(2n+1)
Ja, dass ist dann links der kleine Gaus, aber wie komme ich dann weiter ?
(n+12)=(n+1)!2! (n−1)!=n(n+1)2 \binom{n+1}{2} = \frac{(n+1)!}{2!\ (n-1)!} = \frac{n(n+1)}{2}(2n+1)=2! (n−1)!(n+1)!=2n(n+1)
Ja. verstehe - aber wie formst du um damit die Fakultäten "weg" sind ?
Bzw. wie kommst du von den 2. Term auf den 3. ?
Grüße
Gut, rechnen mit Fakultäten.
Ich habe es. :)
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