Fehlersuche Formelumstellung

Question

Hallo helft mir doch bitte bei folgender Aufgabe. Ich habe versucht die Formel umzustellen, aber da kommt immer ein unterschiedliches Ergebnis raus. Was mache ich bei folgenden Aufgaben falsch.
Die richtige Lösung L= {4}

(3x+2):4 = (2x-1):2     |*2
((3x+2):4)*2 = 2x-1
(3x+4):4 = 2x-1     |*4
3x+4 = 2x-1*4     |-2x
x+4 = -4     |-4
x = -8

&

(3x+2):4 = (2x-1):2     |*4
3x+2 = (2x-1*4):2     |-2
3x = (2x-1*4):2-(2:1)
3x = (2x-4):2-(4:2)
3x = (2x-8):2
3x = x-4     |-x
2x = -4     |:2
x = -2

oder hier

(3x+2):4 = (2x-1):2     |*4
3x+2 = ((2x-1):2)*4     |-2
3x = (2x-1*4-2):2     |-2x
x = (-1*4-2):2
x = (-4-2):2
x = -6:2
x = -3

Comments

Wenn ich das richtig verstehe, mache ich bei allen 3 Aufgaben immer den selben Fehler, oder? Danke an euch beide ihr habt mich schon immens weitergebracht :D

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Du machst eigentlich immer Fehler beim klammer auflösen. Wenn du hast a*(b+c) dann kommt da raus a*b+a*c. Das berücksichtigst du in der Regel nicht.

Answer 1

zum Beispiel bei Deiner 1.Berechnung multiplizierst Du mt 2.

Dann solltest Du erhalten:

(3x+2)/2 =2x-1

Meine Berechnung:

Answer 2

Puh, du hast in deinen formel Umstellungen so dermaßen viele Fehler drin, dass ich gar nicht auf diese alle eingehen will. Du musst dir die Regeln für die äquivalenzumformungen von Gleichungen angucken. Richtig geht es so:

(3x+2)/4 = (2x-1)/2   |*4

3x+2 = 2*(2x-1)

3x+2 = 4x - 2  |-3x

2 = x - 2   | +2

x = 4