Bewegungsaufgabe im Integral

Question

Ein Fallschirmspringer springt aus einer Höhe von 2100 m aus dem Flugzeug.

Bestimmen Sie aus dieser Angabe und der Tatsache, dass der Springer im freien gleichmäßig zu Boden fällt eine Funktionsgleichung, die den Zusammenhang zwischen Fallstrecke und Zeit s(t) angibt. Fallbeschleunigung beträgt: a=9,81m/s^2. Luftwiderstand wird vernachlässigt.

Mein Versuch:

v(t)= ∫(a)= 9,81t  v(t)=∫s(t)= 4,905t²  also s(t) = -4,905t²+2100

Bitte um Erklärung wenn's nicht stimmt, was ich falsch gerechnet habe!

Answer 1

Es gilt dass a(t)=v'(t) und daher 

$$v(t)=\int a(t) dt+c_1$$

und $$s'(t)=v(t) \Rightarrow s(t)=\int v(t) dt+c_2$$