Frage: Ich habe zwei Punkte, die sind 22,4 cm voneinander entfernt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Kreis mit Radius vom 15 cm beide Punkte bedeckt?
Unendlich klein.
Zumindest wie ich die Aufgabe verstanden habe. Kann natürlich sein, dass sie anders gemeint ist, dann bitte konkretisieren.
frage war anders gemeint. Vorausgesetzt wird dass mindestens ein punkt mit 100%iger wahrscheinlichkeit innerhalb des kreises fällt. wie hoch ist dann die wahrscheinlichkeit dass auch der zweite punkt in den kreis fällt?
Ah. Ja das ist schon etwas anderes. Ich denke ich habe das jetzt verstanden.
Teile die Schnittfläche der Kreise durch die Fläche der Vereinigung.
Wichtig ist es also zunächst die Teil-Flächen zu bestimmen. Kannst du das selber? Benutze mal den Pythagoras.
Ok, komme dann auf eine Wahrscheinlichkeit von 8,62% (gerundet). ware das so richtig?
Ich komme hier auf
p = 0.0794
Was sind deine Flächen ?
Schnittfläche ist bei mir
A = 2 * 51.99 cm² = 104.0 cm²
p = 0,08624127
Schnittfläche = 2 * 51,9925542 = 103,985108
Vereinigungsfläche = 2 * kreisfläche - 2 * Schnittfläche = 2 * 706,85834 - 2 * 103,985108 = 1309,73159
p = 103,985108 / 1309,73159
Ah. Da ist dein Fehler
Vereinigungsfläche = 2 * kreisfläche - 1 * Schnittfläche
Yepp, habs auch gefunden :-)
Hab noch eine spannendere Aufgabe. Weiss nicht wie das zu berechnen ist.
Gesucht wieder die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Punkte im Kreis sind.
Kreisradius = 1,5 mtr
Strecke AB = 0,89 mtr
Strecke AC = 1,28 mtr
Strecke AD = 1,46 mtr
Strecke BC = 0,42 mtr
Strecke CD = 0,20 mtr
Strecke BD = 0,58 mtr
(siehe Bild)
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