Wenn du lediglich einen Würfel 1x wirfst und dann die Augenzahl notierst und diesen Prozess dann x-tausend mal wiederholen würdest, findest du heraus, dass die Wahrscheinlichkeit für jede Augenzahl jeweils beim Würfel mit 6 Seiten = 1/6 ist und für den mit 12 Würfeln = 1/12 ist.
Also haben alle Zahlen die genau glich grosse Wahrscheinlichkeit gewürfelt zu werden.
Die mittlere Punktzahl ist theoretisch also
$$ \frac { 1+2+3+4+5+6 }{ 6 } = \frac { 21 }{ 6 } = 3.5 $$
bei einem Würfel mit 6 Seiten
und dann bei einem Würfel mit 12 Seiten:
$$ \frac { 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 }{ 12 } = \frac { 78 }{ 12 } = 6.5 $$
Für b.) musst du jetzt beispielsweise für den 12-seitigen welcher 50x geworfen wird so vorgehen:
$$= \frac { (3\cdot1)+(4\cdot2)+(9\cdot3)+(3\cdot4)+(4\cdot5)+(0\cdot6)+(3\cdot7)+(5\cdot8)+(6\cdot9)+(1\cdot10)+(6\cdot11)+(6\cdot12) }{ 50 } $$
Gleich läuft es mit den Zahlen aus Fig. 1 mit dem 6-seitigen Würfel.
Die Ergebnisse werden ungefähr in der Nähe von den Ergebnissen aus a.) liegen. Nur ungefähr weil der Versuch nur 50x durchgeführt wurde, wie gesagt machst du die Geschichte x-1000 mal, wirst du sehr nahe an die theoretische Zahl kommen.
Hoffe es hilft und beste Grüsse!
