Komme bei meinen Hausaufgaben einfach nicht weiter.
Habe diese Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.
A) f(x)= x^2+ 3x
Bitte mit genauem Lösungsweg :)
f(x) = x^2 + 3·x
Y-Achsenabschnitt f(0)
f(0) = 0^2 + 3·0 = 0 --> Der Graph geht durch den Ursprung. Das ist Schnittpunkt mit x und y-Achse gleichzeitig.
Nullstellen f(x) = 0
x^2 + 3·x = x·(x + 3) = 0
Der Satz vom Nullprodukt gibt die Nullstellen x = 0 oder x = -3.
Die x-Achse hat die Funktionsgleichung g(x)=0. Für f(x)=g(x) ergibt sich 0 = x2+ 3x mit den Lösungen x = 0 und x = -3. Die y-Achse hat die Gleichung x = 0. Dafür ergibt sich f(0) = 02 + 3·0 und damit f(0) = 0.
