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Hallo !

Hier ist die Aufgabe :

Bild Mathematik

Also ich fange mit den Eigenwerten an:

λ1 =3  λ2 =2

Eigenvektoren v1 = ( 5 , 4 )       v2= ( 1 ,1 )

FUS : { v1*e^3x , v2*e^2x }

dann leider weiß ich nicht ,wie weiter zu lösen .

von

jemand Idee ?

1 Antwort

+2 Daumen

Also ich habe folgende Eingenwerte:

λ1= 1

λ2= -4

Der Ansatz für die part. Lösung lautet:

yp1= ax +b +c*e^{-x}

yp2= Ax +B +C*e^{-x}

Diese beiden Ansätze mußt Du jeweils 1 Mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen.

Danach führst Du einen Koeffizientenvegleich durch.

y= yh +yp

von 79 k

y'p1 = y'p2 = A -  Ce^{-x}

A -  Ce^{-x} =  -Ax -B -C *e-x  + 3(Ax +B +C*e-x ) = 2Ax +2B + 3C*e^{-x}

so? und was bekomme ich

außerdem ist die yh = C1e^x + C2e^{-4x}

Yp1 ' ist NICHT gleich yp2 '

yp1 '=a -c *e^{-x}

yp2 '=A -C*e^{-x}

Gibt es im Internet dieser Ansatz?

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