Hallo schlage mich grade mit Mathe rum, habe paar aufgaben gemacht und wollte das jemand mal drüber schauen kann und bei 2 aufgaben bräuchte ich auch eure Hilfe.
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d; ihr Graph sei K. Formulieren Sie die gegebenen Bedingungen mithilfe von f, f´,f´´.
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f´(x) = 3ax² + 2bx + c
f´´(x)= 6ax + 2b
a) A (1/2) und B (0/1) liegen auf K.
A f(1)=a*1³+ b*1²+ c*1 +d = 2 f(1)=2 B f(0)=a*0³+ b*0²+ c*0+d = 1 f(0)=1
b) K hat an der Stelle x = 1 die Steigung 3.
f´(1)=3 3a*1²+2b*1+c = 3
c) In H (0/?) liegt ein Hochpunkt des Graphen K.
f´(0)=ß c=0
d) In H (0/2) liegt ein Hochpunkt von K.
f´(0)=2 c=2
e) Im Punkt P (1/2) des Graphen von f hat K die Steigung 4.
f´(1)=4 3a*1²+ 2b*1+ c= 4
f) Der Punkt W(0/2) ist Wendepunkt des Graphen. Die Wendetangente hat die Steigung 1.
hab keine idee
g) W (1/-1) ist ein Sattelpunkt von K.
2te ableitung ? weiß es nicht
