Question

Löse die Folgende Matrizengleichung nach X auf.

(AX^T)^T - XB + 3X = E

Answer 1

(AX^T)^T - XB + 3X = E

XA^T - XB + 3X = E

X* ( A^T - B + 3E)  = E

X =   ( A^T - B + 3E) ^-1 

Answer 2

Es ist 3X = X·3E weil die Multiplikation mit Diagonalmatrizen kommutativ ist.

(AB)^T=B^TA^T und (A^T)^T. Damit kannst du den Term (AX^T)^T umformen.

Damit kannst du X ausklammern und anschießend die Gleichung von rechts mit dem Inversen der Klammer multiplizieren