Flächenformel für Trapez auch für Rhomboide und Dreiecke gültig?

Question

 Urs behauptet, die Flächenformel für Trapeze A = m x h gelte auch für Rhomboide und Dreiecke.

Ist das so? Wenn ja, warum?

Answer 1

Ja. Das stimmt. 

Rhomboide (Parallelogramme) sind Trapeze mit bei denen zwei parallele Seiten (zufälligerweise) gleich lang sind. 

Dreiecke sind auch eine Art Trapeze. Die kürzere der beiden parallelen Seiten hat die Länge 0.

Answer 2

A_Trapez =  m * h =

A_Dreieck =  a/2 * h   und für die Mittelparallele gilt nach dem 2. Strahlensatz  m = a/2

A_{Parallelogramm} =  a * h   und für die Mittelparallele gilt  m = a 

→ Urs hat recht 

Gruß Wolfgang