Drei Grunderfahrungen im Mathematikunterricht

Question

Könnt ihr mir weiterhelfen bei der Suche nach je einen Beispiel der Schulanalysis für jede Grunderfahrung. Und wird dort Mathematik als Prozess oder Produkt angesehen?

Answer 1

"für jede Grunderfahrung"

Was ist darunter zu verstehen?

Answer 2

Die drei Grunderfahrungen nach Heinrich Winter sind

(G1) „Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen,

(G2) mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formen, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen,

(G3) in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinaus gehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben.“

Oder auch kurz:

(G1) Anwendungs-/ Modellbildungsprozess

(G2) innermathematische Orientierung

(G3) heuristische Denk- und Arbeitsweisen

Das von mir empfohlene Mathebuch

https://www.amazon.de/mn/search?url=search-alias%3Daps&field-keywords=3060419108

Versucht eigentlich meiner Meinung nach recht gut diese drei Grunderfahrungen zu vermitteln. Dort würdest du auch viele mathematische Beispiele finden.

Mathematik wird zumeist nur als Produkt und nicht als Prozess angesehen. Das ist auch schwierig, denn dafür bleibt in der Schulmatematik leider kaum Zeit.

Comments

Ich denke, die Grunderfahrungen nach Heinrich Winter helfen hier durchaus weiter, aber die Frage nach Beispielen wird damit noch nicht beantwortet. Die zweite Frage kann man immer erst beantworten, wenn ein Beispiel gefunden wurde. Das Ganze ist ein Auftrag, der den Rest des Tages in Anspuch nehmen wird.

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Für die Frage nach Beispielen habe ich das Mathebuch erwähnt.

Das Ganze ist ein Auftrag, der den Rest des Tages in Anspuch nehmen wird. 

Das sehe ich auch so. Ich wollte mit dem Kommentar nur eine Anregung zur Recherche geben.

EDIT(Lu): Kommentar in Antwort umgewandelt. Da ausführlicher und ergiebiger als die übrigen Antworten. 

Answer 3

(G1) Anwendungs-/ Modellbildungsprozess

Beispiele: Wachstums- und Zerfallsprozesse

(G2) innermathematische Orientierung

Beispiele: Der Goldene Schnitt und seine Querverbindungen

(G3) heuristische Denk- und Arbeitsweisen

Beispiel: Die Heuristik der subjektiven Wahrscheinlichkeit.

Mathematik als Produkt: Die sogenannte "fertige" Mathematik. (In der Schule das Übliche).

Mathematik als Prozess: Selbständiges Entdecken. (Kommt in der Schule selten vor).