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 kann mir das jemand erklären ?

Welche der abgebildeten Graphen gehören zu einer Funktion? Begründen Sie.

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Hi,

a) Keine Funktion, da für x-Werte mehr als ein y-Wert zugeordnet werden.

b) Eine Funktion. Für die x-Werte wird nur ein y-Wert zugeordnet.

c) Eine Funktion

d) Keine Funktion.


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

 darf es mehrere x werte geben und nur 1 y wert ? 

Du betrachtest Dir jeden einzelnen x-Wert. Du läufst also von links nach rechts. Dabei schaust Du an jeder x-Stelle nach oben und unten. Wenn nur ein y-Wert vorhanden ist, ist alles in Ordnung. Sobald Du aber mehr als einen y-Wert hast, liegt keine Funktion mehr vor.

Bei a) ist also bis x = -2 alles in Ordnung. Wir haben keinen oder nur einen y-Wert pro x-Stelle. Dann aber haben wir zwei y-Werte pro x-Stelle -> keine Funktion mehr.

Ok?

sry aber ich verstehe das nicht wie meinst du das mit y wert pro x stelle

Nimm ein Geodreieck und lege es senkrecht auf die x-Achse. Fahre nun von links nach rechts. Sobald Du am Geodreieck zwei Schnittpunkte (oder mehr) mit dem Graphen hast, liegt keine Funktion vor.

Also bei a bei 0 nach oben sind 2 Schnittpunkte also keine funktion meinst du das ?

Genau :). Wenn wir uns a) anschauen.

ok danke nach 5 jahren gecheckt

d) ist eine Realtion, oder?

Sind alles Relationen. b und c speziell Funktionen :).

@Nikola: Alle abgebildeten Graphen gehören zu Relationen. (Sie ordnen x-Werten y-Werte zu; teilweise gewissen x-Werten mehr als einen y-Wert).

b) und c) sind zusätzlich Graphen, von Funktionen, die x-Werten im Definitionsbereich jeweils genau einen y-Wert zuordnen.

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Bei einer Funktion gibt es zu einem x-Wert nur maximal einen y-Wert.

a und d können keine Funktionen sein weil es dort zu einem x-Wert auch mehrere y-Werte gibt.

Avatar von 477 k 🚀

ich verstehe nicht bei b und c sind auch 2 x werte einmal auf der linken seite und rechten

Es darf keine Werte einer Funktion übereinander geben. Nebeneinander schon.

also darf es mehrere x werte geben und nur 1 y wert ?

wie meinst du das mit übereinander

Zeichne mehrere parallelen zur y.Achse. Diese Parallelen dürfen deine Funktion nur an genau einer Stelle schneiden und nicht öfter.

Hey hab die Frage grade zufällig entdeckt..

Aufgabe 1a) wäre doch (y-2)^2=x+2

Das ist also keine Funktion, aber was ist es dann?

Eine Abbildung?

Eine Funktion hat die Form

y = ...

oder

f(x) = ...

Es gibt auch Gleichungen wie

x^2 + y^2 = r^2

Letzteres wäre ein Kreis mit dem Radius r um den Koordinatenursprung. Das ist aber keine Funktion sondern eine Gleichung. Das ist ein Unterschied.

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