Quadratische Bruchgleichungen: (x+1)/ (2x-2) - (2) / (x+1) = (x^2-5) /( x^2-1)

Question

Hallo ich bin am verzweifeln ich bin in der 10 Klasse und hab bald die erste Arbeit in Mathe aber ich verzweifel hier fast, ich finde nie den Hauptnenner und wenn ich alle unteren zahlen nehme weiß ich nicht wie man das ausrechnen soll... Bitte helfen

Danke schon mal:)

(x+1)/ (2x-2) - (2) / (x+1) = (x²-5) /( x²-1)

Answer 1

Bruchgleichungen sollte man zu Beginn mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren. Den Hauptnenner findet man nach Faktorenzerlegung der einzelnen Nenner: 2x - 2 = 2(x-1); x²-1 = (x+1)(x-1). Der Hauptnenner ist 2(x+1)(x-1). Dann entsteht (x+1)²-4(x-1)=2(x²-5). Klammern auflösen. Quadratische Gleichung lösen.

Answer 2

(x+1)/ (2x-2) - (2) / (x+1) = (x²-5) /( x²-1) 

(x+1)/ (2(x-1)) - (2) / (x+1) = (x²-5) /((x+1)( x-1))             | * HN

(x+1)^2 - 2*(2(x-1)) = 2(x^2 - 5) 

Bitte bis hier erst mal nachrechnen.

Dann Klammern auflösen und Gleichung fertig auflösen (kannst du sicher selber). 

(x+1)^2 - 2*(2(x-1)) = 2(x^2 - 5) 

x^2 + 2x + 1 - 4x + 4 = 2x^2 - 10

0 = x^2 + 2x - 15 

pq-Formel...

Kontrollresultat: 

x1 = -5, x2 = 3

 

Answer 3

(x+1)/ (2x-2) - (2) / (x+1) = (x²-5) /( x²-1)HN ist  2*(x-1)(x+1) damit multiplizieren gibt

(x+1)*(x+1) - 2*(2x-2) = 2*(x^2 - 5 )gibt

x^2 + 2x -15 = 0

x=3 oder x=-5