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ichbräuche beim lösen von logarithmen

1.
 ohne Tachenrechner lösen

log5 1 / siebte wurzel aus 125

= log5 1 / 125^{1/7}

(= log5 1 - log5 125^1/7)

5^x = 1/125^{1/7}


2.

1/3 lg27 - 3*lg2 +2 -3* lg5

lg27^{1/3}  - lg8 +2 - 6g5^3

= lg3 - lg8 +2 -lg125


3.

log dritte wurzel aus a^2 = √a3

loga^{2/3}= a^{3/2}

a^{2/3}^x = a^{3/2}

x ist doch -1?


dankeschön

von

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Beste Antwort

LOG5(1/125^{1/7})

= - LOG5(125^{1/7})

= - LOG5((5^3)^{1/7})

= - LOG5(5^{3/7})

= - 3/7 * LOG5(5)

= - 3/7


Wie ich es zuerst interpretiert hatte

LOG5(1) / 125^{1/7}

= 0 / 125^{1/7}

= 0

Der Logatithmus von 1 ist doch immer 0. Zumindest für a > 0.

von 285 k

1/3·LG(27) - 3·LG(2) + 2 - 3·LG(5)

= LG(3) - LG(8) + 2 - LG(125)

= LG(3) - LG(8) - LG(125) + 2

= LG(3/(8*125)) + 2

= LG(0.003) + 2

= LG(3 / 1000) + 2

= LG(3) - LG(1000) + 2

= LG(3) - 3 + 2

= LG(3) - 1

LOG((a^2)^{1/3})

= LOG(a^{2/3})

= 2/3 * LOG(a)

danke für deine hilfe,

zu 3.

gleichung: log dritte wurzel aus a2 √a3



log a^2/3 a^3/2


a^2/3 hoch x muss doch a^3/2 ergeben?

aber wie bekommt man x?

Ungünstigerweise kann man Deine Gleichungen nicht wirklich gut interpretieren

log dritte wurzel aus a2 = √a3

Hier kommt kein x vor. Was ist die Basis vom Logarithmus, was ist das Argument. Ich hatte es alles als Argument gewertet.

Also vielleicht schreibst du es nochmal etwas klarer auf.

hier nochmal:


log dritte wurzel aus a^2  √a^3

im index: dritte wurzel aus a^2

argument: √a^3 umgeformt: a^{3/2}


beim logarithmieren geht es doch so z.b.   log 2 4 = 2 da 2^2 = 4 x=2

also hier angewendet: (dritte wurzel aus a^2)^x = √a^3

dritte wurzel aus a^2 kann man umformen zu a^{2/3}

LOG_a^{2/3} (a^{3/2})

a^{2/3}^x = a^{3/2}

a^{2/3 * x} = a^{3/2}

2/3 * x = 3/2

x = 9/4

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Hallo

Aufgabe 1)


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von 84 k

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