Die ersten beiden Elemente einer arithmetischen Folge sind x1=2,7 und x2=3,8,

Question

a) Die ersten beiden Elemente einer arithmetischen Folge sind x1=2,7 und x2=3,8, Man berechne x100 und die Summe der ersten 100 Elemente.

b) Die ersten beiden Elemente einer geometrischen Folge sind x1=9 und x2=8,55. Man berechne x100 und die Summe der ersten 100 Elemente.

Answer 1

Suche die Formeln für die beiden Folgen.

a) Die ersten beiden Elemente einer arithmetischen Folge sind x1=2,7 und x2=3,8, Man berechne x100 und die Summe der ersten 100 Elemente.

d = x2 - x1 = 3.8 - 2.7 = 1.1  ;
x100 = x1 + 99 * d = 2.7 + 99*1.1   ;
s100 = ( x1 + x100) * 100/ 2  ;
Wie gesagt. Erst mal die Formeln suchen. Mit meinen vergleichen und dann Zahlen einsetzen und alles richtig in den Taschenrechner eingeben.

Answer 2

Die ersten beiden Elemente einer arithmetischen Folge sind x1=2,7 und x2=3,8, Man berechne x100 und die Summe der ersten 100 Elemente.Dann ist d = 1,1   also   x100 = 2,7 + 99*1,1 = 111,6

Summe 100/2 * ( 2,7+111,6) = 5715

b) Die ersten beiden Elemente einer geometrischen Folge sind x1=9 und x2=8,55. Man berechne x100 und die Summe der ersten 100 Elemente.

q=08,55 /   9   =   0,95              x₁₀₀=9*0,95⁹⁹  =0,056


Summe   =    9 * ( 0,95¹⁰⁰  - 1 ) /  ( 0,95 - 1 ) = 9*19,88 = 178,93