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was mache ich bei der Umstellung der folgenden Formen nach K0 falsch?


150000 = K0 * (1+0,04)^12 * (1+0,04*(180/360))

K0 = Kn / (1+0,04)^12 / (1+0,04*(180/360))

Laut Rechengesetz dürfte ich doch jetzt folgendes machen, oder?

K0 = Kn * (1+0,04*(180/360)) / (1+0,04)^12

Ich erhalte ca. 9550.

Die Lösung ist aber 9185,25.


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Ich würde zunächst eimal 1+0,04*(180/360) vereinfachen:1+0,04*(180/360) =  1+0,04*(1/2) = 1,02. Dann wird aus 150000 = K0 * (1+0,04)12 * (1+0,04*(180/360)) die Gleichung 150000 = K0 * (1,04)12 * (1,02). Aufgelöst nach K0 ist das K0 = 150000/(1,0412·1,02) ≈ 91852,51. Die gegebene Lösung weicht um den Faktor 1/10 von meiner Lösung ab.

Avatar von 123 k 🚀
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Die Lösung kann nicht stimmen. In 12  1/2 Jahren werden aus 9125,25 niemals 150000.

Die Formel passt hier nicht. Wie lautet die Aufgabe im original?

Avatar von 81 k 🚀

Bestimmen Sie den Barwert für Kn=15000

Grundlage: 12 Jahre und 180 Tage

K0 = 9185,25

Jetzt sehe ich auch die Ursache für mein 10-mal so hohes Ergebnis: Kn war mit 150000 angegeben statt mit 15000.

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