Quadratische Gleichungen: Wie weit sprang Bob Beamon?

Question

Als Bob Beamon (USA) 1968 in der Höhenluft von Mexiko-City den Weltrekord im Weitsprung gleich um \( 55 \mathrm{~cm} \) verbesserte, sprach man von einem , Jahrhundertsprung". Er hatte aber nur 23 Jahre Bestand.

a) Wie weit sprang Bob Beamon, wenn seine Sprungparabel näherungsweise durch die Funktion \( y=-0,058 x^{2}+0,384 x+1,18 \) beschrieben wird?

b) Verändere den Faktor vor \( x^{2} \) so, dass die Traummarke von 9 m erreicht wird.

Answer 1

Zu a) Hier müssen die Nullstellen der Flugparabel bestimmt werden, also die Lösungen der Gleichung -0,058x²+0,384x+1,18=0. Die negative Lösung entfällt. Die positve Lösung ist x≈8,905. Die Genauigkeit beim Messen beachtet aber nur 2 Stellen hinter dem Komma. Bob Beamon ist demnach 8,90 m weit gesprungen.

Zu b) Hier muss im Ansatz -ax²+0,384x+1,18 = 0 für x=9 gesetzt werden. Dann ergibt sich a≈0,057. Der Faktor vor x² heißt also - 0,057.

Comments

Wann werdet ihr endlich lernen, Aufgabentexte etwas kritischer zu lesen ?

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Ich weiß, dass die Aufgabe ganz großer Blödsinn ist. Insbesondere darf man wohl davon ausgehen, dass die Flugparabel den Weg des Schwerpunktes des Springers beschreibt:. Seine Weite wird aber nicht an der Stelle gemessen, wo der Schwerpunkt den Erdboden erreicht.