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Ich habe folgende Aufgabe vor mir: Sei V ein endlich dim Vektorraum und v+U ein affiner Unterraum von V.

Zu zeigen ist nun, dass es ein LGS gibt, dessen Lösungsmenge v+U ist.

Ich habe mir folgendes als Beweis Ansatz überlegt. Ist das richtig? Wenn ja reicht das? Wenn nein, was fehlt?

Laut Vorlesung ist der Lösungsraum eines homogenen LGS (L0)ein Unterraum von V. Weiter gilt laut VL: Der Lösungsraum eines inhomogenen LGS: L=L0+eine spezielle Lösung (v).

Somit muss ein LGS Ax=b exisitieren, dass als Lösungsraum v+U (L0+v) hat.

von

Es wäre echt gut, wenn mir kurz jemand Feedback geben könnte, da ich die Aufgabe morgen abgeben muss. Das würde mir wirklich extrem weiterhelfen!


Danke Danke!

Laut Vorlesung ist der Lösungsraum eines homogenen LGS (L0)ein Unterraum von V. Weiter gilt laut VL: Der Lösungsraum eines inhomogenen LGS: L=L0+eine spezielle Lösung (v).

Die zitierten Saetze gehen beide in die falsche Richtung.

- Die Loesungsmenge eines homogenen LGS ist ein Unterraum von V. Aber laesst sich auch jeder Unterraum von V als Loesungsmenge eines passenden homogenen LGS darstellen?

- Die Loesungsmenge eines inhomogenen LGS ist ein affiner Unterraum von V. Aber laesst sich auch jeder affine Unterraum von V als Loesungsmenge eines passenden inhomogenen LGS darstellen?

Gib z.B. an, wie man eine passendes inhomogenes LGS zu vorgegebenem v und U konstruiert.

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