Quadratische Gleichungen. Kann mir bitte jemand bei der Lösung helfen: 6z^2+23z=18

Question

Bestimme die Lösungsmenge

6z^2+23z=18

und 0,5x^2-x =12

Answer 1

6z²+23z=18 | - 18 

6z² + 23z -18 = 0  | :6

z² + 23/6 z - 3 = 0

z² + pz + q = 0

pq-Formel:  p = 23/6  ; q = -18

z_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\) 

.....

z₁  = 2/3   ,  z₂ = - 9/2

------------------

0,5x²-x =12   | * 2   , dann wie oben

...

x₁ = 6  ;  x₂ = -4

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hi,

ich habe die selbe frage gestellt

(bist du zufällig in der 9e)

6z²+23z=18    |-18

6z²+23z-18=0      |:6

(x²+px+q=0)

z²+23/6z -3=0         dann quadratische Ergänzung

z²+23/6z+(23/12)²-(23/12)²-3=0     in binomische formel umwandeln

(z+23/12)²-(23/12)²-3=0

(z+23/12)²-529/144-3=0

(z+23/12)²-961/144            |-961/144

(z+23/12)²=961/144           |Wurzel

z+23/12=31/12         v      z+23/12= - 31/12          |-31/12

z=2/3      v      z=-9/2= -4 1/2