Es sind zwei Dreiecke gegeben, deren Winkel alle gleich sind. Sind die Dreiecke automatisch gleich groß?

Question

Hi!

Mich interessiert folgende Frage:

Es sind zwei Dreiecke gegeben, deren Winkel alle gleich sind. Folgt daraus automatisch, dass alle Seiten der Dreiecke gleich groß sind?

Mir ist da keine Idee gekommen, wie ich das beweisen könnte, ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

und gruß...

Answer 1

Es gibt keinen Kongruenzsatz www. Das heißt alleine über 3 Winkel ist ein Dreieck nicht bestimmt. Das heißt 2 Dreiecke die in allen Winkeln übereinstimmen können sich in ihrer Größe unterscheiden. Die Dreiecke sind daher nur ähnlich aber nicht zwangsweise Kongruent (Deckungsgleich)

Ich male dazu mal 2 Dreiecke mit gleich großen Winkeln.

Answer 2

Nö,

  stell dir mal einen Luftballon vor auf den ein Dreieck gemalt wurde. Dann wird
der Lufrtballon ein bißchen aufgepustet. Die Winkel bleiben erhalten aber das
Dreieck, und damit die Seitenlänge, ist größer geworden.

  mfg Georg