Höhe berechnen gleichschenkliges Trapez

Question

Berechne die Höhe h_a für das gleichschenklige Trapez mit den parallelen Seiten

a=30cm; c= 12cm und den Schenkeln b=15cm

Wie groß ist der flächeninhalt dieses Trapezes?

Answer 1

Fälle von D und von C jeweils das Lot auf AB. Dann einstehen links und rechts rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten h und 9 (= (30-12)/2 sowie der Hypotenuse 15. Dann gilt nach Pythagoras h²+9²=15² und dann h= 12.

Der Flächeninhalt ist dann (30+12)/2·12 =252.