0.05m * 4^t/Monat Pflanzenwachstum

Question

In einem Palmenhaus gedeiht eine exotische Lianen-Art. Ihr Wachstum lässt sich durch die Funktion y(t) = 0.05m *4^t/Monat(y... Länge in Meter) angegeben.

Um welchen Faktor ändert sich die Länge der Lianen innerhalb einer Woche?

Wie komme ich auf das Ergebnis bzw. was ist mit Monat gemeint?

Answer 1

> Wie komme ich auf das Ergebnis bzw. was ist mit Monat gemeint? 

Das ist eine gute Frage. Eine ungenauere Zeitangabe ist schwer möglich :-)

Vielleicht solltest du - wie man es manchmal in der Zinsrechnung macht - den Monat mit 30 Tagen zugrunde legen. Dann wäre t = 7/30 "Monat" 

[ Kontrollerergnis:  0.06909564399 m  ≈ 6,9 cm ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

Meine Überlegungen :

Pflanzenwachstum
f ( t ) = 0.5 * 4^t in der Einheit m / Monat.
Dies ist eine Geschwindigkeitsfunktion

Es ist eine Analogie zur Geschwindigkeit  z.B. eines Autos gegeben
Einheit km / h oder m / sec.

Um welchen Faktor ändert sich die Länge der Lianen innerhalb einer Woche?

Hiermit wäre gemeint ( Autoanalogie )
s ist die Strecke die ein Auto zurücklegt
s2 ( t + 7 / 30 ) = Strecke zum Zeitpunkt 2
s1 ( t ) = Strecke zum Zeitpunkt 1
Faktor = s2 / s1

Mir scheint es muß integriert werden.
Muß aber noch weitergrübeln.

mfg Georg

Comments

Nach nochmaliger Durchsicht des Fragetextes meine ich nunmehr
das es sich nicht um eine Funktion der Wachstumsgeschwindigkeit
handelt sondern um die Funktion des Wachstums.

Wachstumsfaktor : Quotient aus neuem Wert zu Ausgangswert.
Mitunter auch in % angegeben.

Also f ( t + 7 / 30 ) zu f ( t )

Der Wachstumsfaktor beträgt 1.38 oder 38 %.

Tip des Tages :
Wenn ich in New York bin jogge ich immer im Central Park.
Unten am Hudson ist es mir zu windig.