Wurzelterme vereinfachen

Question

Wie rechnet man dies aus ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit.

Comments

a)

Addieren bzw. subtrahieren der gleichnamigen Wurzeln.

Setze $$\sqrt a= Karotte$$ und $$\sqrt b= Radieschen$$ dann wird die Aufgabenstellung anschaulicher.

Answer 1

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - √a

= 3·√a + 7·√a - √a + 5·√b - 5·√b

= (3 + 7 - 1)·√a + (5 - 5)·√b

= 9·√a + 0·√b

= 9·√a

Es geht auch schön mit Karotten und Radieschen oder Äpfel und Birnen

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - √a

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - 1·√a

= 3 Äpfel - 5 Birnen + 7 Äpfel + 5 Birnen - 1 Apfel

Was macht das jetzt zusammen ?

Probiere danach die anderen Aufgaben alleine und kontrolliere mit Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9Ax-3%E2%88%9Ay%2B4%E2%88%9Ax%2B3%E2%88%9Ay-%E2%88%9Az

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2a%E2%88%9Ax-b%E2%88%9Ay%2Bb%E2%88%9Ax%2Ba%E2%88%9Ay

Comments

Da es sich um Wurzeln handelt, sollten korrekterweise  Äpfel und Birnen nicht verwendet werden, sondern Rettich und Zwiebeln zum Einsatz kommen, sofern Karotten und Radieschen zur Darstellung nicht ausreichen.

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Tja. Das ist das schöne an der Mathematik. Es funktioniert nicht nur mit Wurzeln sondern auch allgemein mit Gemüse, Obst oder Gegenständen.