Wurzelterme vereinfachen / zusammenfassen

Question

Ich soll soweit es geht vereinfachen ist dad richtig?

Answer 1

a) auch möglich u√v+u√w

b) auch möglich r√s-s√r

c) auch möglich a√c(a+b+c). Bei dir fehlen Klammern.

Comments

Danke, ich kann die aufgabe c nicht nachvollziehen und sind aufgabe d und e richtig?

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Nochmals: Wie lautet die Fragestellung genau? ... 

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Bei den Teilaufgaben a) und b) geht es um das sogenannte "teilweise Wurzelziehen". Das Prizip lautet √(x·y²)=y·√x.

Bei Aufgabe c) kann man in jedem Summanden den Faktor a·√c entdecken. Der wird dann ausgeklammert. In der Klammer steht von jedem Summanden nur noch der Rest, der nicht ausgeklammert wurde.

Answer 2

Du kannst an 3 Stellen noch (teilweise) die Wurzel ziehen. 

Wenn du am Schluss √c ausklammerst, muss dabei eine Klammer entstehen. 

Wie lautet die Fragestellung genau? Zusammenfassen deutet auf ausklammern. Vereinfachen kann auch Klammern auflösen aber auch ausklammern sein. Da kommt es drauf an, was nachher damit zu tun sein wird. 

Comments

Und wie geht das?

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e) x^2 + x , für x≥0. (Wurzeln aus neg. Zahlen gibt es nicht)

Rest hat Roland gerade hingeschrieben. 

Answer 3

$$(\sqrt{u\cdot v}+\sqrt{u\cdot w})\cdot \sqrt{u}\\\sqrt{u}\cdot (\sqrt{v}+\sqrt{w})\cdot\sqrt{u}\\u\cdot (\sqrt{v}+\sqrt{w})$$

Das wäre a)

Du kannst dir für die anderen Aufgaben die Wurzelgesetze angucken. Ich habe hier folgendes benutzt:

$$\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$$

Smitty