Wurzelterme vereinfachen

Question

Wie rechnet man dies aus ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit.

Comments

a)

Addieren bzw. subtrahieren der gleichnamigen Wurzeln.

Setze $$\sqrt a= Karotte$$ und $$\sqrt b= Radieschen$$ dann wird die Aufgabenstellung anschaulicher.

Answer 1

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - √a

= 3·√a + 7·√a - √a + 5·√b - 5·√b

= (3 + 7 - 1)·√a + (5 - 5)·√b

= 9·√a + 0·√b

= 9·√a

Es geht auch schön mit Karotten und Radieschen oder Äpfel und Birnen

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - √a

3·√a - 5·√b + 7·√a + 5·√b - 1·√a

= 3 Äpfel - 5 Birnen + 7 Äpfel + 5 Birnen - 1 Apfel

Was macht das jetzt zusammen ?

Probiere danach die anderen Aufgaben alleine und kontrolliere mit Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9Ax-3%E2%88%9Ay%2B4%E2%…

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2a%E2%88%9Ax-b%E2%88%9Ay%2Bb%E…

Comments

Da es sich um Wurzeln handelt, sollten korrekterweise  Äpfel und Birnen nicht verwendet werden, sondern Rettich und Zwiebeln zum Einsatz kommen, sofern Karotten und Radieschen zur Darstellung nicht ausreichen.

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Tja. Das ist das schöne an der Mathematik. Es funktioniert nicht nur mit Wurzeln sondern auch allgemein mit Gemüse, Obst oder Gegenständen.