Raute mit trigonometrie berechnen

Question

wir haben seit ein paar Tagen das neue Thema Sinus, Cosinus und Tangesnus in Mathe. Jetzt soll ich eine Raute und ein Trapez ausrechnen. Könnt ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen. Ich hab nämlich nicht die richtigen Ergebnisse heraus. So kann ich dann endlich mal sehen, was ich falsch gemacht habe und woran es liegt.

Aufgabe: 11a und 12a

Ich bedanke mich schon im Voraus bei euch und hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Lg Jana 

Answer 1

Hallo Jana,

a)  Raute ;  α = 54° ;  e = 4,45 cm

sin(α/2) = (e/2) / a →  a = (e/2) / sin(α/2)   

β = δ = 180° - α  ;  γ = α

b)

> ... seit ein paar Tagen das neue Thema Sinus ...

Da ich annehme, dass du den Sinussatz und den Kosinussatz noch nicht kennst, habe ich dir mal eine Zeichnung gemacht, nach der du alles mit rechtwinkligen Dreiecken ausrechnen kannst.

δ = 180° - α

sin(α) = h/d → d 

cos(r) = h/e → r   ;     t = r   (Wechselwinkel an || )

cos(t) = c1/e  → c1  

v = 180° - β

γ = v (Wechselwinkel an || )

sin(v) = h/b → b

cos(γ) = c2/ b   → c2 

c = c₁ + c₂

(vielleicht geht es aber auch schneller :-))

Gruß Wolfgang

Comments

Bei a bekomm ich für die Seiten a=4,95 raus. Ist das richtig oder hab ich da einen Fehler gemacht?

Lg Jana

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Das ist richtig.

Answer 2

zu b, auf dem 2.Blatt) sin 40°=0,5e/7,6 oder 0,5e = 7,6·sin40° und 0,5e≈4,885. sin56°=4,885/d oder d= 4,885·sin56°. Alles weitere ergibt sich dann ganz einfach.