Es seien (G,∗) und (H,#) Gruppen mit neutralen Elementen eG und eH und
es sei f ∶G→H ein Gruppenhomomorphismus
1.) Zeigen Sie: Für alle g∈G und alle n,m∈Z gelten (gn)m=gnm und gn∗gm =gn+m
2.) Zeigen Sie: Für alle a∈G gilt f (a-1) = f (a)-1
3.) Zeigen Sie: Für alle a∈G und alle n∈Z gilt f (an)=f (a)n
Kann mir da bitte jm weiterhelfen ? Ich komm nicht darauf wie ich 1-3 beweisen soll, hab
mir überlegt es mit der Definiton des Gruppenhomomorphismus zu zeigen jedoch
komme ich nicht auf den Ansatz..
