Sei K ein Korper, V ein K-Vektorraum und v ∈ V . Zeigen Sie:
(a) (-1) *v = -v.
(Erleuterung: Mit "1" ist das neutrale Element der Multiplikation in K gemeint, und das Minus davor bedeutet:
additives Inverses davon in K. Im Gegensatz dazu bedeutet das Minus vor dem v: Inverses von v bezuglich der
Vektoraddition in V .)
Frage ist bereits oben formuliert Nr 4 . Für antworten mit Lösungswege wäre ich sehr dankbar danke !
b) Vgl. z.B. https://www.mathelounge.de/399058/sei-korper-vektorraum-zeigen-sie-ist-ein-untervektorraum-von Wurde aber in den letzten Tagen schon mehrfach gefragt.
Das additive Inverse von v hat die Eigenschaft, dass es zu v addiert 0 als Ergebnis hat.wenn (-1) *v gleich diesem sein soll, muss du nur v + (-1) *v rechnen und sehen, dass 0 rauskommt, etwa so:v + (-1) *v Vektorraumaxiom Nr. xxx= 1*v + (-1) *v Distributiv.= (1 + (-1)) *v Inv. in K = 0*v = 0
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