reelle Matrizenpotenzen berechnen

Question

!

Kann mir jemand sagen, wie ich folgende Potenz berechnen kann? 

0   1  ) hoch n

1   0 

P.s. Das soll eine 2*2 Matrix darstellen ;) 

 

Answer 1

A²  =  A * A  =  ⎡ 0  1 ⎤   *    ⎡ 0  1 ⎤     =    ⎡ 1  0 ⎤    =  E   (Einheitsmatrix)

                       ⎣ 1  0 ⎦         ⎣ 1  0 ⎦           ⎣ 0  1 ⎦

A³  =  E * A  =  A  

Aⁿ   =    E   falls n gerade 

              A    falls n ungerade  

Gruß Wolfgang