Es seien u und v Vektoren eines K-Vektorraums V der Dimension 2, die verschiedene eindimensionale Unterräume aufspannen. Dann gilt:
(a) u und v sind beide nicht null Ja , sonst wären sie nicht 1-dim.
(b) u ist ein Vielfaches von v oder v ist ein Vielfaches von u nein, dann wären die Unterräume nicht verschieden
(c) keiner der Vektoren u und v ist ein Vielfaches des anderen ja , s.o.
(d) zusammen spannen u und v ganz V auf ja wegen dim =2 (e) die Menge aller K-Vielfachen von u - v ist ein zweidimensionaler Untervektorraum von V nein
(f) die Menge aller K-Vielfachen von u -v ist ein zweidimensionaler echter Untervektorraum von V nein
(g) die Menge aller K-Vielfachen von u - v ist ein eindimensionaler Untervektorraum von V ja
(h) die Menge aller K-Vielfachen von u -v ist ein affiner Unterraum aber kein Untervektorraum von V. nein
