Gesamtkosten berechnen?

Question

Und zwar habe ich eine Frage: Wie kann ich sicherstellten, dass die eines Produktes mit Hilfe einer K(x) = dritten grades berechnet wird?

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Und zwar habe ich eine Frage: Wie kann ich sicherstellten, dass die eines Produktes mit Hilfe einer K(x) = dritten grades berechnet wird?

Der deine Frage ist sprachlich schwierig zu verstehen. Bitte versuche doch mal, den Sachverhalt etwas genauer zu beschreiben.

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Die Gesamtkosten.

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Und zwar habe ich eine Frage: Wie kann ich sicherstellten, dass die Gesamtkosten eines Produktes mit Hilfe einer K(x) = dritten grades berechnet wird?

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https://www.mathelounge.de/403552/gesamtkosten-berechnen

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Das kann man ohne Originaltext der Aufgabe nicht beantworten.

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Das kann man ohne Originaltext der Aufgabe nicht beantworten.

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Bei der Herstellung des Produktes bestehen fixkosten von 24000 GE und man erreicht die min. Grenzkosten bei einer produzierten Menge von 40 Stück (x=40). Die Gesamktkosten betragen 52800 GE, die Steigung der Kostenkurve hat einen Wert von 80.

Zeigen sie dass die gesamtkosten der herstellung des produktes mit hilfe der funktion K(x)= 0,4x³-48x²+2000x+24000 berechnet werden

Answer 1

der Text ist völlig konfus.

Es wird - ohne Begründung - vorausgesetzt, das K(x) ein Polynom dritten Grades ist, also

K(x) = ax³ + bx² + cx + 24000

Dann sollen sich die Angaben in

... man erreicht die min. Grenzkosten bei einer produzierten Menge von 40 Stück (x=40). Die Gesamktkosten betragen 52800 GE, die Steigung der Kostenkurve hat einen Wert von 80. 

alle auf x=40 beziehen, was man nur erraten kann.

Mit  K(40) =52800  ∧  K '(40) = 80  ∧  K "(40) = 0

Dieses LGS 

64000·a + 1600·b + 40·c + 24000 = 52800  ∧  4800·a + 80·b + c = 80  ∧  240·a + 2·b = 0

hat dann tatsächlich die Lösung

a = 0,4   ∧   b = - 48  ∧   c = 2000

Gruß Wolfgang

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Wozu braucht man das LGS?

Und wie sind Sie auf die 64000 gekommen?

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Wozu braucht man das LGS?

Eigentlich nur, um zu zeigen, dass die aus dem konfusen Text vermuteten Bedingungen tatsächlich die gegebene Funktion K(x) ergeben.

Du kannst  die drei Bedingungen auch einfach mit der gegebenen Funktion K(x) einfach durch Einsetzen überprüfen. Die Bedingungen gelten aber eben nicht nur in dieser Funktion.

Und wie sind Sie auf die 64000 gekommen?

40³ = 64000